第一节、 排列、组合的概念及计算

目的：（1）理解和掌握加法原理与乘法原理的区别。前者需要分类，后者需要分步。

（2）理解排列和组合的区别与联系：共同点；都是从n个不同元素中，任取m 个元素。不同点；前者取出来的元素按一定顺序排成一列。后者取出来的元素并成一组。

（3）排列数公式的推导思想方法就是利用“填空法”来完成。组合数公式就是利用“先取后排”的方法。

例1： 王华同学有课外参考书若干本，其中有5本不同的外语书，4本不同的数学书3本不同的物理书，他欲带参考书到图书馆阅读。

（1）若他从这些参考书中带一本去图书馆，有多少种不同的带法？

（2）若带外语、数学、物理参考书各一本，有多少种不同的带法？

（3）若从这些参考书中选2本不同学科的参考书带到图书馆，有多少种不同的带法？

例子2：解答下列问题：

（1）已知求n的值。

（2）已知。且求的值。

（3）已知，求n的值。

例3：是从集合到 的映射，且 则不同的映射有多少个？

例4：0，1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，求满足以下条件的数字个数。

（1）能被5整除的数。（2）能被3整除的数。（3）大于31250的数。

例5：空间10个点，其中5个点在平面内，其余再无4点共面。过这些点可以连成多少个棱锥？