幂函数，指数函数，对数函数

目的：掌握幂函数y=的图象与性质并运用。

掌握指数函数，对数函数图象及性质并运用。

过程及内容：

一、幂函数y=中①α>0时，幂函数在（0,+∞）上是单调递增

②α<0时，幂函数在（0,+∞）上是单调递减

二、幂函数y=的图象特征（x>0）如图

图象均过（1，1）点，且在直线

x=1的右侧，幂指数越大，图象

越在上方。

三、1、指数函数y=和对数函数

y=的性质与底数的范围分不开

2、指数函数y=与对数函数y=互为反函数。

3、指数函数在y轴右侧的图象越在上方，其底越大；对数函数在x轴上方的图象越在右边，其底就越大。

四、例题：

1、 下列各问题中的n均取自集合中，

⑴y=的图象只分布在第一、二象限或原点，则n的取值为___________________

⑵y=的定义域分别为：①（–∞‚+∞），②(0,+∞),③[0,+∞),

④(-∞,0)∪(0,+∞)时，其对应的n分别是_______________

⑶图象关于原点对称，且通过原点，则n为____________；图象关于原点对

称，但不过原点，则n为________________；图象关于y轴对称，但不过原点，

则n为________________________。

2、已知函数f（x）=（m∈Z）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，

求f（x）的解析式，并讨论Φ（x）=a（a，b∈R）的奇偶性。

3、将下列各数按从小到大顺序排列起来。

4、设且，。比较与的大小，并加以证明。

五．小结：略

六．作业：同步练习